¿Qué es el último teorema de Fermat?

Tal vez sepas que 1 + 1 es igual a 2. Quizás también hayas aprendido que a² + b² es igual a c² o que E es igual a mc². Estas son todas ecuaciones comúnmente conocidas en los campos de las matemáticas y la ciencia. Sin embargo, ¿alguna vez te has encontrado con la fórmula xⁿ + yⁿ = zⁿ?

Si es así, es probable que estés familiarizado con el campo de las matemáticas. Esta ecuación forma parte de un tema avanzado conocido como el último teorema de Fermat. Este teorema establece que cuando n es mayor que 2, ningún entero distinto de cero puede ser igual a x, y y z.

La historia detrás de este teorema ha cautivado a los matemáticos durante siglos. Fue propuesto originalmente por Pierre de Fermat. Mientras trabajaba como abogado, Fermat se dedicaba a las matemáticas en su tiempo libre. Después de su muerte en 1665, su hijo descubrió el teorema. Fermat lo había garabateado en los márgenes de un libro.

El libro en cuestión era «Arithmetica» de Diophantus, y los expertos estiman que Fermat probablemente escribió su teorema en la década de 1630. En su nota, afirmaba tener una prueba matemática para el teorema. Una prueba es una afirmación que confirma la veracidad de un concepto matemático en particular. Sin embargo, en el caso del último teorema de Fermat, había un problema: la prueba no se encontraba en ninguna parte.

Esto marcó el comienzo de un misterio matemático que abarcó siglos. Experto tras experto intentaron demostrar el último teorema de Fermat. Muchos hicieron progresos, incluyendo a renombrados matemáticos como Leonhard Euler, Sophie Germain y Peter Gustav Lejeune Dirichlet. Sin embargo, tomó más de 300 años para que alguien finalmente presentara una prueba exitosa.

En 1993, el matemático británico Andrew Wiles proporcionó una prueba para el teorema. Sin embargo, más tarde se descubrió que su trabajo tenía defectos. Aun así, para finales de 1994, Wiles publicó una versión actualizada de su prueba que resolvía con éxito el enigma del último teorema de Fermat.

Como resultado, Wiles fue nombrado caballero en 2000 y se convirtió en Sir Andrew Wiles. En 2016, recibió el Premio Abel por este logro notable. Dentro del mundo de las matemáticas, este honor a menudo se conoce como el «Nobel de las matemáticas». Actualmente, Sir Wiles ejerce como profesor de matemáticas en la Universidad de Oxford.

¿Te interesa convertirte en matemático? Muchas personas encuentran la materia de las matemáticas desafiante, mientras que otros la ven como un reino de posibilidades infinitas. Independientemente del grupo al que pertenezcas, es importante esforzarse por la excelencia en todas las asignaturas. ¿Quién sabe? ¡Tal vez tú seas quien escriba la próxima prueba matemática revolucionaria!

Pruébalo

¡Encuentra a un amigo adulto o un miembro de la familia que pueda ayudarte con las actividades que se enumeran a continuación!

  • Kiddle proporciona datos interesantes sobre Pierre de Fermat y su Último Teorema. Cuando Fermat escribió el teorema en el margen de un libro, afirmó tener una prueba, pero nunca se descubrió. ¿Crees que realmente tenía una prueba? Si no, ¿por qué? ¿Podría haber sido posible que existiera una prueba en ese momento?
  • Lee esta entrevista con Andrew Wiles, el matemático que demostró el Último Teorema de Fermat, y considera el tiempo que le llevó resolver uno de los mayores misterios de las matemáticas. Muchas personas tienen dificultades con las matemáticas. ¿Hay alguna asignatura en la escuela que te resulte especialmente desafiante? Tal vez necesitaste un tutor o tiempo extra de estudio para mejorar. Escribe una breve historia sobre cómo mejoraste tus habilidades en esa asignatura y compártela con un amigo o miembro de la familia.
  • ¿Sabías que las matemáticas se pueden utilizar para jugar varios juegos? Aquí tienes una oportunidad de ser activo y divertirte. ¡Explora estas actividades matemáticas, involucra a un amigo o miembro de la familia y comienza!

Referencias:

  • https://www.npr.org/sections/thetwo-way/2016/03/17/470786922/professor-who-solved-fermat-s-last-theorem-wins-math-s-abel-prize (consultado el 09 ago. 2021)
  • https://sites.math.rutgers.edu/courses/436/436-s99/Papers1999/chellani.html (consultado el 09 ago. 2021)
  • https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Fermat’s_last_theorem/
  • https://mathworld.wolfram.com/FermatsLastTheorem.html (consultado el 09 ago. 2021)
  • https://www.mathvalues.org/masterblog/what-is-a-mathematical-proof (consultado el 09 ago. 2021)
  • https://learnersdictionary.com/ (consultado el 09 ago. 2021)

PREGUNTAS FRECUENTES

1. ¿Qué es el Último Teorema de Fermat?

El Último Teorema de Fermat es un problema matemático propuesto por el matemático francés Pierre de Fermat en el siglo XVII. El teorema establece que no existen tres enteros positivos a, b y c que satisfagan la ecuación an + bn = cn para ningún valor entero de n mayor que 2.

2. ¿Quién fue Pierre de Fermat?

Pierre de Fermat fue un abogado y matemático francés que vivió en el siglo XVII. Es conocido por sus contribuciones a la teoría de números, especialmente por el Último Teorema de Fermat. Fermat fue un matemático autodidacta y realizó avances significativos en varias áreas de las matemáticas.

3. ¿Por qué es significativo el Último Teorema de Fermat?

El Último Teorema de Fermat es significativo porque permaneció sin resolver durante más de 350 años y se convirtió en uno de los problemas más famosos en la historia de las matemáticas. El teorema atrajo la atención de muchos matemáticos que intentaron demostrarlo o refutarlo. Su eventual demostración en 1994 por Andrew Wiles y Richard Taylor fue un logro monumental en las matemáticas.

4. ¿Cómo se demostró el Último Teorema de Fermat?

El Último Teorema de Fermat fue demostrado por el matemático Andrew Wiles en 1994. La demostración de Wiles se basó en conceptos matemáticos avanzados, particularmente en curvas elípticas y formas modulares. Pasó varios años trabajando en secreto y logró avances significativos en el campo de la teoría de números para finalmente demostrar el teorema. La demostración de Wiles ha sido ampliamente aceptada y ha sido revisada y verificada por numerosos matemáticos.

5. ¿Cuáles son algunas aplicaciones del Último Teorema de Fermat?

El Último Teorema de Fermat no tiene aplicaciones prácticas directas en el mundo real. Sin embargo, las técnicas y conceptos matemáticos utilizados para demostrar el teorema han tenido implicaciones significativas en diversas áreas de las matemáticas. La demostración del Último Teorema de Fermat condujo al desarrollo de nuevas herramientas matemáticas y ha contribuido a avances en teoría de números, geometría algebraica y otras ramas de las matemáticas.

6. ¿Existen problemas no resueltos similares en las matemáticas?

Sí, existen varios problemas no resueltos en las matemáticas similares al Último Teorema de Fermat. Un ejemplo es la Hipótesis de Riemann, que es una conjetura sobre la distribución de los números primos. Otro problema no resuelto famoso es la Conjetura de Goldbach, que establece que todo número par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos números primos. Estos problemas no resueltos continúan desafiando a los matemáticos y fomentando avances en el campo.

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